Encuentra un tamaño de caja compartido y un pedido conjunto entre dos proveedores
GCD y LCM parten de los mismos dos números y responden preguntas opuestas: el tamaño más grande que cabe en ambos, y el total más pequeño en el que ambos caben.
Tarea:
Gestionas las compras de un distribuidor de ferretería. Los mismos tres productos llegan de dos proveedores que los empacan en cajas de tamaños distintos, y estás estandarizando el proceso de reabastecimiento. En la columna E, usa GCD para calcular el tamaño de caja más grande al que podrías cambiar a ambos proveedores sin que ninguno deje una caja parcial. En la columna F, usa LCM para calcular la cantidad de pedido más pequeña que ambos proveedores podrían completar usando solo cajas enteras. Copia ambas fórmulas hacia abajo hasta la fila 4.
Objetivos de Aprendizaje:
- Usar GCD para encontrar el tamaño más grande que divide exactamente a dos cantidades
- Usar LCM para encontrar la cantidad más pequeña en la que caben exactamente dos tamaños de caja
- Reconocer GCD y LCM como preguntas opuestas hechas sobre los mismos dos números
Resuélvelo sin pistas para +5 XP
Hoja de Cálculo Interactiva
Los datos de este ejercicio
Esta es la cuadrícula con la que empiezas. Las referencias de celda de la tarea — B6, C2 — apuntan a los números de fila y letras de columna de abajo.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Product | Case size (Supplier A) | Case size (Supplier B) | Largest shared case size | Smallest matching order | |
| 2 | Anchor bolts | 24 | 36 | |||
| 3 | Wing nuts | 15 | 40 | |||
| 4 | Washers | 18 | 30 |
Qué enseña este ejercicio (contiene la respuesta)
GCD(B2,C2) en E2 revisa los dos tamaños de caja de los pernos de anclaje, 24 y 36, y devuelve 12 porque es el número más grande que divide a ambos sin dejar resto — cajas de 12 permitirían que cualquiera de los dos proveedores complete un pedido exactamente. LCM(B2,C2) en F2 hace la pregunta opuesta sobre los mismos dos números: el pedido más pequeño que ambos proveedores podrían completar en cajas enteras, que es 72, ya que 24 cabe en él 3 veces y 36 cabe en él 2 veces. Ninguna respuesta se deriva de la otra — GCD se achica hacia el tamaño que cabe dentro de ambos tamaños de caja, LCM crece hacia el total en el que caben ambos tamaños de caja.