Calcular cuánto hay que depositar hoy para cubrir el pago de una beca de varios años
VA convierte una serie de pagos futuros iguales en el monto único, depositado hoy y dejado a interés, que financiaría cada uno de ellos.
Tarea:
Administras el fondo de becas del departamento de ingeniería de una universidad pequeña. Tres fondos, cada uno con su propio nombre, pagan un monto fijo a un beneficiario cada año durante una cantidad determinada de años, y cada fondo gana su propia tasa de interés anual mientras el dinero está invertido. En E2, calcula cuánto hay que depositar en el fondo hoy para que cubra por completo sus pagos, usando VA, y copia hacia abajo hasta E4. En E5, suma los tres depósitos, para que el departamento sepa cuánto necesita recaudar antes de poder abrir cualquiera de los fondos.
Objetivos de Aprendizaje:
- Usar VA para convertir una serie de pagos futuros iguales en un único monto necesario hoy
- Escribir un pago como número negativo cuando representa dinero que sale en vez de dinero que se recibe
- Ver por qué descontar pagos futuros da un número menor que simplemente multiplicar el pago por el número de períodos
Resuélvelo sin pistas para +5 XP
Hoja de Cálculo Interactiva
Los datos de este ejercicio
Esta es la cuadrícula con la que empiezas. Las referencias de celda de la tarea — B6, C2 — apuntan a los números de fila y letras de columna de abajo.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Scholarship Fund | Annual Payout | Years | Rate | Deposit Needed Today |
| 2 | Chen Family Scholarship | 5000 | 4 | 0.04 | |
| 3 | Whitfield Memorial Award | 3000 | 6 | 0.035 | |
| 4 | Ortiz Engineering Grant | 8000 | 3 | 0.045 | |
| 5 | Total endowment needed |
Qué enseña este ejercicio (contiene la respuesta)
VA(D2,C2,-B2) trata el pago anual de $5,000 como dinero que sale del fondo, por eso B2 tiene que ir en negativo — un pago positivo le diría a VA que el fondo está recibiendo $5,000 al año en lugar de entregarlos, y el depósito requerido saldría negativo en vez de positivo. Descontar cuatro años de pagos de $5,000 hasta hoy al 4% da $18,149.48, bastante menos de los $20,000 que obtendrías con solo multiplicar el pago por los años, porque un dólar que el fondo entrega en el año cuatro vale menos hoy que un dólar que entrega el próximo año, y VA tiene eso en cuenta donde una multiplicación simple no lo hace. La misma diferencia aparece en los otros dos fondos: la beca de Whitfield, de $3,000 al año durante seis años, necesita $15,985.66 en lugar de $18,000, y la beca de Ortiz, de $8,000 al año durante tres años, necesita $21,991.71 en lugar de $24,000. SUMA(E2:E4) suma entonces los tres depósitos ya descontados en los $56,126.85 que el departamento necesita recaudar en total — no es la misma cifra que obtendrías descontando los tres pagos como si fueran una sola serie combinada, ya que cada fondo conserva su propia tasa y su propio plazo.