M.C.D y M.C.M en Excel: máximo común divisor y mínimo común múltiplo
M.C.D halla el mayor número que los divide a todos; M.C.M halla el menor al que todos dividen.
M.C.D devuelve el máximo común divisor: el mayor número entero que divide sin resto a todos los valores que le des. M.C.M devuelve el mínimo común múltiplo, el menor número al que todos dividen de forma exacta. Es aritmética de colegio que resulta genuinamente útil para planificar y embalar.
El trabajo práctico de M.C.D es simplificar y repartir en grupos iguales. Dadas 140 y 210 unidades, te dice el mayor tamaño de lote que divide a ambas de forma exacta, que es como se reparten dos cantidades distintas en el mismo número de grupos idénticos.
M.C.M responde a preguntas de ciclos. Si una tarea se repite cada 12 días y otra cada 18, M.C.M(12; 18) es 36: el primer día en que vuelven a coincidir. Cualquier pregunta del tipo «¿cuándo coinciden estos?» lleva un M.C.M debajo.
Sintaxis
=M.C.D(número1; [número2]; …) =M.C.M(número1; [número2]; …)Argumentos
número1Obligatorio- El primer valor. Ambas admiten hasta 255 números o rangos de ellos.
número2; …Opcional- Más valores. Los decimales se truncan a enteros antes de ejecutar el cálculo.
Los datos de ejemplo
Encabezados en la fila 1, datos en A2:D5.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Artículo | En stock | Por caja | Ajuste |
| 2 | Taladro inalámbrico | 47 | 12 | -8 |
| 3 | Alargador | 140 | 24 | 15 |
| 4 | Gafas de seguridad | 63 | 18 | 0 |
| 5 | Guantes de trabajo | 210 | 30 | -22 |
Ejemplos resueltos
=M.C.D(B3; B5)Resultado: 70
El mayor tamaño de lote que divide de forma exacta tanto 140 como 210: dos y tres lotes respectivamente.
=M.C.M(C2; C4)Resultado: 36
Las cajas de 12 y las de 18 coinciden por primera vez en 36 unidades, que son tres de unas y dos de otras.
=M.C.D(B2; C2)Resultado: 1
47 y 12 no comparten ningún factor por encima de 1, lo que significa que 47 unidades no se pueden repartir de forma exacta en cajas de 12.
=M.C.M(C2; C3; C4)Resultado: 72
Ambas aceptan más de dos argumentos: aquí el múltiplo común de 12, 24 y 18.
Ahora practícala
Leer sobre una fórmula no es lo mismo que escribirla. Abre el ejercicio de esta función y escríbela en una hoja real: recibirás comentarios inmediatos sobre qué celda está mal y por qué.
Errores habituales y cómo resolverlos
#¡NUM!
Por qué ocurre: Uno de los argumentos es negativo, o el resultado de M.C.M supera el límite numérico de Excel.
Cómo resolverlo: Ambas exigen valores de cero o superiores. Envuelve las entradas en ABS si puede aparecer un negativo.
#¡VALOR!
Por qué ocurre: Un argumento es texto.
Cómo resolverlo: Todos los argumentos deben ser numéricos.
Parece que se ignoran los decimales
Por qué ocurre: Ambas truncan a enteros antes de calcular. M.C.D(4,7; 12) trata el primero como 4.
Cómo resolverlo: Es comportamiento documentado, no un fallo. Multiplica hasta obtener enteros si los decimales importan.
Consejos que conviene saber
- Un M.C.D de 1 significa que los números no comparten ningún factor común, lo que ya es una prueba útil por sí sola.
- Simplifica una proporción dividiendo ambos lados entre su M.C.D.
- M.C.M responde a «¿cuándo coinciden estos dos ciclos?» para calendarios e intervalos de mantenimiento.
- Ambas aceptan rangos, así que =M.C.D(A2:A20) halla el divisor común de una columna entera.
Preguntas frecuentes
¿Para qué sirve M.C.D en una hoja de cálculo?
Para simplificar proporciones y repartir cantidades en grupos iguales. Dadas dos cantidades, el M.C.D es el mayor tamaño de grupo que divide a ambas sin sobrantes, que es justo lo que necesitas al empaquetar dos productos en lotes coincidentes.
¿Qué significa un M.C.D de 1?
Que los números son coprimos: no comparten ningún factor entero salvo el 1. En la práctica, que no hay ningún tamaño de grupo por encima de uno que divida a ambos de forma exacta.
¿Por qué M.C.D ignora mis decimales?
Tanto M.C.D como M.C.M truncan sus argumentos a enteros antes de calcular, porque el máximo común divisor solo está definido para números enteros. Si tus decimales importan, escala todo por una potencia de diez primero.
Funciones relacionadas
Guías que la usan
Lecturas más largas donde esta función hace trabajo real en una hoja real.